Ao aplicar uma força sobre uma corda esticada, obtemos uma frequência que gera uma nota musical. Observou-se que
quando uma frequência é multiplicada por 2, a nota permanece a mesma. Por
exemplo, a nota Lá (440 Hz) multiplicada por 2 = 880 Hz é também uma nota
Lá, só que uma oitava acima.
Se o objetivo
fosse abaixar uma oitava, bastaria dividir por 2. Podemos concluir então que
uma nota e sua respectiva oitava mantêm uma relação de ½.
Muito bem, antes de
continuarmos, vamos voltar ao passado, para a Grécia Antiga. Naquela época,
existiu um homem chamado Pitágoras que fez descobertas muito importantes para a
matemática (e para a música).
Isso que acabamos
de mostrar sobre oitavas ele descobriu “brincando” com uma corda esticada.
Imagine uma corda esticada, presa nas suas extremidades. Quando tocamos essa
corda, ela vibra (observe o desenho abaixo):
Pitágoras decidiu
dividir essa corda em duas partes e tocou cada extremidade novamente. O som
produzido era exatamente o mesmo, só que mais agudo (pois era a mesma nota uma
oitava acima):
Pitágoras não
parou por aí. Ele decidiu experimentar como ficaria o som se a corda fosse
dividida em 3 partes:
Ele reparou que um
novo som surgiu, diferente do anterior. Dessa vez, não era a mesma nota uma
oitava acima, mas uma nota diferente, que precisava receber outro nome. Esse
som, apesar de ser diferente, combinava bem com o som anterior, criando uma
harmonia agradável ao ouvido, pois essas divisões até aqui mostradas possuem
relações matemáticas 1/2 e 2/3 (nosso cérebro gosta de relações lógicas bem
definidas).
Assim, ele
continuou fazendo subdivisões e foi combinando os sons matematicamente
criando escalas que,
mais tarde, estimularam a criação de instrumentos musicais que pudessem
reproduzir essas escalas.
O intervalo
do trítono, por exemplo, foi obtido a partir
da relação 32/45, uma relação complexa e inexata, fator que leva nosso cérebro
a considerar esse som instável e tenso. Com o passar do tempo, as notas foram
recebendo os nomes que conhecemos hoje.
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